GERAK MELINGKAR BERATURAN

A. Definisi

Gerak melingkar beraturan memiliki dua pengertian :

• suatu benda bergerak melingkar beraturan jika selama benda tersebut bergerak melingkar, kelajuan benda selalu konstan atau kelajuan setiap bagian benda selalu konstan.
• suatu benda bergerak melingkar beraturan jika kecepatan sudut benda selalu konstan. Kecepatan sudut merupakan besaran vektor, karenanya kecepatan sudut terdiri dari besar kecepatan sudut dan arah kecepatan sudut.

Agar anda lebih memahami pengertian Gerak Melingkar Beraturan, cermati ulasan berikut :

Kecepatan Sudut Konstan

• Tinjau jarum detik pada jam dinding analog. Ketika jarum detik berputar, semua bagian jarum detik baik yang letaknya di ujung, di tengah maupun di dekat poros, berputar bersama-sama.

• Karena semua bagian jarum detik berputar bersama-sama maka ketika jarum detik menempuh sudut 360^o (satu putaran), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360^o (satu putaran). 

• Ketika jarum detik menempuh sudut 360^o (satu putaran) selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360^o selama 60 detik (satu menit).

 
Kelajuan Konstan

• Ketika jarum detik berputar selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik, baik yang dekat dengan poros maupun jauh dari poros juga berputar selama 60 sekon (satu menit). 

• Walaupun selang waktu semua bagian jarum detik sama, yakni 60 detik, panjang lintasan yang dilalui setiap bagian jarum detik berbeda-beda.  Bagian jarum detik yang dekat dengan poros memiliki lintasan lebih pendek, sebaliknya bagian jarum detik yang jauh dari poros memiliki lintasan yang lebih panjang. 

• Kelajuan setiap bagian jarum detik bergantung pada jaraknya dari poros (r). Semakin jauh dari poros (r besar), kelajuan semakin besar. Walaupun kelajuan setiap bagian jarum berbeda, kelajuan setiap bagian jarum selalu konstan.

B. Besaran-Besaran Fisika dalam Gerak Melingkar

1. Periode (T) dan Frekuensi (f)

• Waktu yang dibutuhkan suatu benda yang begerak melingkar untuk melakukan satu putaran penuh disebut periode. Pada umumnya periode diberi notasi T. Satuan SI periode adalah sekon (s).

• Banyaknya jumlah putaran yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu satu sekon disebut frekuensi. Satuan frekuensi dalam SI adalah putaran per sekon atau hertz (Hz). Hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut.

                                                                     
          Keterangan:
          T : periode (s)
          f : frekuensi (Hz)

2. Kecepatan Linear
                                       
Misalkan sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan arah gerak berlawanan arah jarum jam dan berawal dari titik A, maka :

• Selang waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T. Pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran (2 π r ), dengan r adalah jarak benda dengan pusat lingkaran (O) atau jari-jari lingkaran. Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. 
• Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

                                                            

• Anda ketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T, maka persamaan kecepatan linear dapat ditulis

                                                              
3. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Sebelum mempelajari kecepatan sudut perlu  dipahami terlebih dahulu :

• Satuan perpindahan sudut bidang datar dalam SI adalah radian (rad). 
• Nilai radian adalah perbandingan antara jarak linear yang ditempuh benda dengan jari-jari lingkaran. Karena satuan sudut yang biasa digunakan adalah derajat, maka perlu Anda konversikan satuan sudut radian dengan derajat. 
• Anda ketahui bahwa keliling lingkaran adalah 2 π r. Misalkan sudut pusat satu lingkaran adalah θ, maka sudut pusat disebut 1 rad jika busur yang ditempuh sama dengan jari-jarinya. Persamaan matematisnya adalah

                                      θ = (2 π r/r) rad ===> θ = 2 π rad. Karena 2 π = 360°
          maka besar sudut dalam 1 rad adalah sebagai berikut :
                                      2 π rad = 360°
                                      1 rad = 360°/2 π   = 360° / 2 x 3,14 = 360°/ 6,28 = 57,3°

Dalam selang waktu (Δt) , benda telah menempuh lintasan sepanjang busur AB, dan sudut sebesar Δθ Oleh karena itu, kecepatan sudut merupakan besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah rad/s .

Selain itu, satuan lain yang sering digunakan untuk menentukan kecepatan pada sebuah mesin adalah rpm, singkatan dari rotation per minutes (rotasi per menit).

Karena selang waktu untuk menempuh satu putaran adalah T dan dalam satu putaran sudut yang ditempuh benda adalah 360° (2 π), maka persamaan kecepatan sudutnya adalah ω = 2 π/T Anda ketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T sehingga persamaan kecepatan sudutnya (Z) menjadi sebagai berikut.
                                                           
Keterangan:
ω : kecepatan sudut (rad/s)
f  : frekuensi (Hz)
T : periode (s)

4. Percepatan Sentripetal

Benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki percepatan yang disebut dengan percepatan sentripetal. 

Arah percepatan ini selalu menuju ke arah pusat lingkaran. Percepatan sentripetal berfungsi untuk mengubah arah kecepatan.

Pada gerak lurus, benda yang mengalami percepatan pasti mengakibatkan berubahnya kelajuan benda tersebut. Hal ini terjadi karena pada gerak lurus arahnya tetap. 

Untuk benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, benda yang mengalami percepatan kelajuannya tetap tetapi arahnya yang berubah-ubah setiap saat. Jadi, perubahan percepatan pada GMB bukan mengakibatkan kelajuannya bertambah tetapi mengakibatkan arahnya berubah. Ingat, percepatan merupakan besaran vektor (memiliki besar dan arah). 

                            
Percepatan sentripetal dapat ditentukan dengan persamaan berikut :
                                      
                                             

Baca juga ulasan tentang GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN